Problema de examen

1)  Se tiene un recipiente que contiene 3 litros de agua a 20 ºC. Se añaden 2 litros de agua a 60 ºC. Calcular la temperatura de la mezcla.

DATO: c_eagua = 4180 J / kg . K

1 L Agua = 1 Kg Agua ; 1 L = 1 dm³ dagua = 1000 Kg /m³

d= m/v ; magua = dagua . Vagua

m_agua1 = 1000 Kg / m³ . 3 L = 1000 Kg/m³ . 1 m³/1000 dm³ . 1 L=

= 1000 Kg /dm³ . 3 L . 1 dm³ / 1 L = 3000 Kg

m_agua2 = 1000 Kg/dm³ . 2 L . 1 dm³ / 1 L = 2000 Kg

El agua que está a mayor temperatura cederá calor a la que está a menor temperatura provocando un aumento de la temperatura en esta última agua y una disminución de la temperatura en la primera hasta que se llega a una temperatura estable llamada TEMPERATURA DE EQUILIBRIO.

Por el Principio de Conservación de la Energía (P.C.E), se cumple:

Qganado + Qcedido = 0

Qganado

= - Qcedido

Q_ganado = 3000 Kg . 4180 J/Kg.^oC . ( te – 20)^oC Q_cedido = m₂ . ce . (te – 60)

Si nos vamos a (1):

3000 Kg. 4180 J/Kg.^oC(te – 20)^oC= - 2000 Kg . 4180 J/Kg.^oC (te-60)^oC

3000 (te – 20) = - 2000 (te – 60)

3000 te – 60000 = - 2000 te + 120000

5000 te = 180000 ; te = 180000 / 5000     = 36 oC